-50%
reducere de Black Friday
Cursuri de matematica si fizica online!
Incearca-le gratuit acum

Peste 3500 de videouri de cursuri cu teorie, teste si exemple explicate
www.prepa.ro

Solidele lui Platon


de Grigore Rotaru la: 30/05/2008 21:16:50
taguri: Salonul 
voteaza:
Cele mai vechi dovezi ca Solidele perfecte au fost cunoscute sunt din neolitic: popoarele neolitice din Scoţia au construit modele în piatra în care apar cele cinci solide, cu 1000 de ani inaintea lui Platon. Modelele sunt pastrate in Ashmolean Museum - Oxford.
Anaxagoras ( 500 – 428 i.e.n.) era cu putin mai in varsta decat Onipeides din Chios; Onipeides este unul dintre primii autori greci care s-au ocupat de constructiile geometrice. Onipeides considera drept elemente primordiale focul si apa si sustinea ideea ca sufletul Universului este divinitatea. Putinele informatii pe care le posedăm despre activitatea lui Onipeides ingaduie sa fie alaturat scolii pitagoreice.
Pitagora a murit in jurul anului – 490, nu a lasat scrieri, iar detaliile vietii si ale invaţaturilor sale sunt cunoscute doar prin adeptii sai.
Doctrina lui Pitagora a supravietuit fiind enuntata , aproape nemodificata, in dialogul Timaeus ( – 350 ) a lui Platon.
Pentru Pitagora , Universul este o creatie divina, in care rolul omului este sa-si infranga animalitatea si sa incurajeze divinul.
Universul se manifesta ( ni se prezinta) prin proportii juste, prin ritm, prin numere; lumea canta si vibreaza armonios, iar un mod de viata plin de intelepciune este sa nu strici această armonie data.
In filozofia pitagoreica se dezvolta o teorie prin care primelor numere li se atribuie , printre altele, calitaţi care le fac sa corespunda unor figuri geometrice: 1 corespunde unui punct, 2 corespunde unei linii, 3 unei suprafeţe si 4 unui solid. Solidele au proprietaţi ciudate si magice: pitagoricii au fost printre primii care au sugerat ca pamantul este o sfera si ca cerurile se rotesc în sfere ( concentric) în jurul său. Pitagoricii au descoperit construcţia matematica a tetraedrului ( 4 fete), al octaedrului ( 8 fete ), al dodecaedrului ( cu 12 fete) si al icosaedrului ( cu 20 fete).
40 Theodoros din Cyrene ( - 470 ; - 420) – mare matematician din antichitate; a fost profesorul lui Teetet, alta mare figura a matematicii greceşti. Theodoros a venit la Atena in ultimul patrar al veacului al V-lea, participand la miscarea intelectuala a timpului. Aproape de varsta de 30 de ani, după moartea lui Socrate, al carui discipol a fost, Platon il vizitează pe Theodoros si audiaza prelegerile acestuia.
50 Timaeus a fost pitagorician din veacul al VI – lea i.e.n. Platon l-a putut cunoşte la Locri, in calatoria sa in Magna Graecia; in cinstea lui si-a intitulat Platon unul din dialoguri: Timaios.
Suda Timaios locrianul a scris Mathematica, Despre natura, Despre viata lui Pytagoras si , probabil, Despre sufletul Universului si al naturii.

60 Teetete - elevul preferat al lui Platon ( un neopitagorician) a studiat lucrarile lui Timeus din Lorca, se crede ca a descoperit octaedrul şi icosaedrul, insa in mod sigur a facut o descriere matematica a celor cinci solide si a transmis prima demonstratie cunoscuta ca nu exista alte poliedre regulate convexe.
Multe din teoremele relatate de Euclid au fost elaborate initial de Teetete.
La indemnul lui Platon a studiat corpurile regulate apoi a prezentat magistrului
metodele prin care aceste corpuri pot fi construite.
70 Elev al lui Socrate, filozoful Platon ( – 427;– 347) se consacra mai intai poeziei, apoi teatrului, muzicii si gimnasticii.
Operele sale „ Dialogurile“ ne-au parvenit intacte; ele tratează teme filozofice, cum ar fi: despre întelepciune, frumusete, dragoste ...
La varsta de 20 de ani lasa totul pentru a deveni discipol lui Socrate.
Originea sa aristocratica l-a determinat sa se dedice carierei politice; Platon este la origine – om de stiinţa politic: inventează concepte politice noi pentru timpul său.
In anul – 399, Socrate este condamnat pentru afirmatiile sale, unele impregnate cu mister. Platon este bulversat de moartea lui Socrate şi intreprinde o lunga serie de calatorii: timp de 12 ani a traversat toata Mediterana din Egipt în Sicilia, cunoscand Megare,Cyrene, Tarente.
Instruit de matematicianul Theodore de Cyrene ( – 470; – 420) si influentat in gandire de pitagoricieni, Platon se consacra stiintelor si intemeiaza la intoarcerea sa la Atena, in gradinile Akademiei o scoală de filozofie si stiinte:„Academia“pe al carui fronton scria: „ Sa nu intre aici cine nu stie geometria“
Pentru Platon, lumea are ca fundament cinci elemente esentiale: Focul, Aerul,Apa, Pamantul si Universul si asociaza fiecărui element cate un poliedru regulat inscriptibil in cate o sfera. Fetele acestor corpuri sunt poligoane regulate izometrice: toate laturile sunt de aceleasi lungimi si toate unghiurile sunt de aceeasi masura. Nu exista decat cinci astfel de corpuri si toate cinci au proprietati asemanatoare: tetraedrul asociat cu Focul, hexaedrul (cubul ) asociat cu Pamantul, octaedrul asociat cu Aerul, dodecaedrul cu Universul si icosaedrul cu Apa.
Platon nu are nici o contribuţie importantă in matematica; denumirea poliedrelor regulate convexe cu numele lui s-a făcut inca din Antichitate ca un omagiu pentru faptul ca a atras atentia asupra lor,iar in filozofia lui Platon sunt proeminente pentru enuntul altor principii prin analogie sau prin legături directe cu acest subiect.
Platon a fost de acord si a manifestat respect fata de descoperirile lui Theaetetus si a completat ca cele cinci corpuri sunt parti componente
( simboluri) ale Universului fizic; descrie proprietatile acestor corpuri în dialogul Timaeus si a făcut asociatie între ele si elementele primordiale, fiecărui element primordial ii corespunde un solid regulat:
focul este asociat cu tetraedrul, aerul cu octaedrul, pamantul are corespondent cubul, apa este asociata cu icosaedrul.
Aceste corespondenta mistica a fost elaborată de Timaeus, iar Platon adauga al cincilea element: chintesenta sau eterul.
Pentru al cincilea solid,dodecaedrul, Platon afirma cu ambiguitate: „ divinitatea a utilizat pentru aranjamentul constelatiilor întreg firmamentul“.
Universul este creat prin participarea celor patru elemente de baza:
„ Acest univers a fost nascut, este si va fi unul singur si unic în felul său. Demiurgul a asezat intre foc si pamant apa si aerul. Universul este lipsit de batranete si boli, are forma de sfera,extremele sunt peste tot la fel de departate de centru“. Focul, apa, aerul si pamantul sunt numele unor insusiri, nu al unor substante.
Pestera fara Sfarsit din areal Alunis - Nucu are sculptate (tridimensional) , in piatra , Solidele lui Platon.
comenteaza . modifica . sterge
semnaleaza adminului . adauga la bookmarkuri

comentarii (0):

Nu exista comentarii

-50%
reducere de Black Friday
Cursuri de matematica si fizica online!
Incearca-le gratuit acum

Peste 3500 de videouri de cursuri cu teorie, teste si exemple explicate
www.prepa.ro
loading...