Cursuri de matematica si fizica online!
Incearca-le gratuit acum

Peste 3500 de videouri de cursuri cu teorie, teste si exemple explicate
www.prepa.ro

Problema grea


de razvanepe la: 01/06/2009 18:17:05
taguri: Diverse 
voteaza:
Un profesor de matematica avea in clasa doi copii foarte inteligenti,si in plus,cu cunostiinte deosebite de matematica,Sandu si Petru.Intr-o zi le spune:"Am ales doua numere naturale strict mai mari ca unu,nu neaparat diferite.Pe aceste doua foi de hartii am scris,pe prima pentru tine Sandu,pentru ca initiala prenumelui tau incepe cu S,de la suma ,suma acestor numere ,iar pe a doua pentru tine Petre,pentru ca initiala numelui incepe cu P de la produs,produsul lor.V-as ruga sa nu comunicati intre voi si sa incercati pana maine sa deduceti fiecare numerele alese de mine."Amandoi elevii au raspuns insa prompt:"Este imposibil pentru ca fiecare dintre noi detine date insuficiente."Profesorul a replicat:"Mai ganditi-va pana maine,doar sunteti buni la matematica!"A doua zi la intalnirea cu profesorul are loc discutia:"A-ti gasit numerele?"intreaba profesorul."Nu!"raspund elevii,dupa care Sandu adauga:"De altfel nu vad nici o metoda prin care colegul Petre ar putea determina suma mea!".In acest moment profesorul intervine:"I-ai dat lui Petre o informatie foarte pretioasa!Mai ganditi-va amandoi pana maine!"Dupa o ora Petre il suna la telefon pe Sandu si-i spune:"Profesorul a avut dreptate,am aflat numerele!"A doua zi ambii elevi au comunicat profesorului numerele respective;si Sandu reusise sa le gaseasca.Ca raspuns profesorul le spune:"Sunt sigur ca intre timp a-ti stat de vorba!Tu Petre i-ai spus lui Sandu ca ai gasit numerele?" "Da!"raspunde Petre."Dar cum a-ti aflat?"adauga el!"Gandeste-te singur !" raspunde profesorul.
Cunoscand aceasta scurta poveste puteti sa ne spuneti care erau numerele?Cum au judecat cei doi elevi!Cum a dedus profesorul ca elevii au vorbit intre ei?
comenteaza . modifica . sterge
semnaleaza adminului . adauga la bookmarkuri

comentarii (35):


*** - de picky la: 02/06/2009 08:04:07
:)
#446435 comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de maan la: 02/06/2009 08:44:59
nu am putut niciodata se rezolv probleme de felul asta.
si nu am nici cele mai mici procese de constiinta.

probabil ca se afla pe jdemii de saituri, pe net, huh?
#446451 comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
:)) - de adina.petre la: 02/06/2009 11:48:05
Acu sunt sigura ca esti cea mai potrivita mama a mea! :)))
#446543 (raspuns la: #446451) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
razva(np) - de Apoll la: 02/06/2009 15:10:21
cred ca stiu...sa mai astept?
#446720 comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
HAH - de first_vampgirl la: 03/06/2009 06:40:10
Declar sus si tare ca subecte de-ale astea pe mine una nu ma tine !!!...da zi-ne mama rezultatu ca dau in icter daca nu aflu! :P
#447049 (raspuns la: #446720) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de Alexandros la: 03/06/2009 06:54:09
A-ti gasit numerele?... Dar cum a-ti aflat?
Era bun la matematica profesorul...
Bine ca nu era profesor de romana ;)
#447050 comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de sallymar la: 03/06/2009 06:56:42
Ma mai gandesc pana maine... :-))
#447051 comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de Apoll la: 03/06/2009 13:49:17
un pas marunt: nici Sandu si mai ales Petru nu pot spune din prima numerele :)
#447127 (raspuns la: #447049) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
nene Apoll - de adina.petre la: 03/06/2009 13:52:41
Hai explica-ne cum si in ce fel se face, ca razvanepe nu cred ca mai vine pe aici, nici nu ne baga in seama. Si zau ca nu mai dorm la noapte!
#447131 (raspuns la: #447127) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
Adina - de Apoll la: 03/06/2009 14:11:47
ii prea tare pb. ca sa-i stric farmecul!Pana la 5 ar fi spus Sandu din prima.Petre are mult mai multe informatii.
astept poate spune si n.p. ceva.:)
#447135 (raspuns la: #447131) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de Baby Mititelu la: 03/06/2009 14:25:35
Nu stiu.:(
#447140 comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
nene Apoll - de adina.petre la: 03/06/2009 14:29:11
Voi astia pasionati de matematica ce-mi vorbiti in termen de "farmec" cand e vorba de o problema...sunteti plecati departe! :P
Ce farmec are o problema in matematica? Mie imi starneste numa draci cand nu-i pot da de cap! :)))
#447141 (raspuns la: #447135) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de Knulp_2 la: 03/06/2009 14:31:26
numerele sunt 1 si 4. daca am inteles bine cuvantul "determina".
#447142 comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
K - de adina.petre la: 03/06/2009 14:40:34
Neah, nu merge asa usor, trebuie sa ne si explici rationamentul, cum ti-ai dast seama. Stii ca asa-i in matematica, sa demonstrezi cum ai ajuns la rezultat! :D
#447149 (raspuns la: #447142) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
adina - de Knulp_2 la: 03/06/2009 14:55:27
pai...
stai asa!! :))

acum am vazut ca numerele trebuie sa fie strict mai mari decat 1.
deci nu e bine.
ma gandeam eu ca e prea usor. :))
#447160 (raspuns la: #447149) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de donquijote la: 03/06/2009 15:15:29 Modificat la: 03/06/2009 15:23:59
4 +4
orice alte nr mai mici sunt prime si e usor de ginit produsul
atat suma cat si produsul lor pot fi formate din mai multe perechi de nr naturale mai mari ca 1
permite rationament cu dat lipsa din partea lui P cand S zice c anu stie:
8 poate fi 4+4 sau 2+6 sau 3+5. 3+5 contine nr prime, 2+6 da produs 12, care mai poate fi format si din 4x3 dar 3 fiind prim suma lor e 7, usor de chicit de catre S, etc.

dpdv logic seamana cu probleme cu fesurile, doar ca la aia demonstratia e mai simpla pentru ca erau doar 2 culori si 5 fesuri iar multimea numerelor naturale e infinita, deci trebuie un element de demonstratie in plus.
#447163 comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
donquijote - de Knulp_2 la: 03/06/2009 15:23:49
si deunde afla Petre solutia din informatia ca nu poate determina care este S?
#447164 (raspuns la: #447163) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de donquijote la: 03/06/2009 15:26:37 Modificat la: 03/06/2009 15:27:51
s spune ca nu poate zice nimic, deci nu e vorba de numerele mici naturale 4, 5,. daca era 6 erau 2 solutii, 2+4 sau 3+3, dar P ar fi avut raspunsul fara ajutor logic de la s, etc...
vezi ca si eu s-ar putea sa gresesc.
:)
#447165 (raspuns la: #447164) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
bun - de tuxedo la: 03/06/2009 15:36:18
"ati stat de vorba" este asa, fara cratime. asta dupa ce "a-m stat" de vorba cu mine insami fara sa ma (sau "m-a"?) gandesc prea mult la mate. ca m-a (sau "ma?") izbit in tampla gramatica.
#447167 comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de Knulp_2 la: 03/06/2009 15:46:19


eu initial am crezu ca prin "nu poate determina Suma mea" inseamna ca S este numar prim si ca nu poate face un produs fara 1 care sa iasa un numar prim.
Si as fi optat pentru 3 si 4.
#447169 (raspuns la: #447165) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de Knulp_2 la: 03/06/2009 15:51:10
dar 3 si 4 ar fi facut solutia prea simpla pentru Sandu, care ar fi stiut ca Petre nu poate avea P 10.
#447172 (raspuns la: #447169) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de Knulp_2 la: 03/06/2009 15:51:46
deci cred ca ai dreptate.
#447173 (raspuns la: #447172) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de Knulp_2 la: 03/06/2009 15:56:26
cu toate ca inca nu vad cum P ar fi putut sa ajunga la concluzia 4*4, si de ce ar exclude 2*8 pe baza a ceea ce a spus S. Pentru ca nici 10 nu poate fi determinat.
#447174 (raspuns la: #447173) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de adina.petre la: 03/06/2009 17:27:18
Pe mine ma doare capu numai citindu-va, d-apoi daca as mai fi si gandit-o. Bleacs!
#447202 (raspuns la: #447174) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
*** - de sallymar la: 03/06/2009 18:19:38
eu cred ca numarul este 2(doua numere naturale strict mai mari ca unu,nu neaparat diferite).Suma lui Sandu este 4 (2+2=4),iar produsul lui Petru este tot 4 (2X2=4).Pe mine atata ma duce capul! :-))
#447227 comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
sally - de Knulp_2 la: 03/06/2009 19:36:06
sigur numerele nu sunt 2 si 2.

o sa revin la problema, ma inarmez cu o foaie si pix... doar ca nu acum ca mi-e lene. :)
#447246 (raspuns la: #447227) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
Urmatorul pas - de Apoll la: 03/06/2009 20:27:53
suma nu poate fi 7 ca ar fi spus Sandu din prima ca produsul este 12si cu aceasta discutie este scos de pe hartiuta lui Petre.Deoarece 2plus 5 este scos din discutie de catre Petre.Suma nu poate fi 8 ca iar guralivul de Sandu ar fi spus ca stie solutia adica ambele numere =4.De aici incepe vacarmul.Si la 10 Sandu stie .Pe maine!:)
#447258 (raspuns la: #447246) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
apoll - de Knulp_2 la: 03/06/2009 20:32:36
o rezolv azi, mai tarziu. :))
oricum, mi-am dat seama ca suma nu poate fi 7 din pricina a ceea ce ai zis.
tre sa calculez.
#447262 (raspuns la: #447258) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
adina :)) - de Honey in the Sunshine la: 03/06/2009 21:20:19
cine n-are minte are google.
uite aici, daca esti curioasa:
http://www.roportal.ro/discutii/ftopic13890.html
#447278 (raspuns la: #447262) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
Honey - de adina.petre la: 03/06/2009 21:34:11
Ce vrei sa insinuezi draga, ca n-am minte, adica sunt smintita? :P :)))
#447285 (raspuns la: #447278) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
adina - de Honey in the Sunshine la: 03/06/2009 22:13:25
sensibiloaso :)
eu am cautat pe google, deci evident eu n-am minte
#447309 (raspuns la: #447285) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
Honey - de adina.petre la: 03/06/2009 22:19:17
Sensibiloasa indeed. Eu ce dracu sa zic, ca nu m-a dus capu nici sa caut pe google? :)))
#447317 (raspuns la: #447309) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
Final. - de Apoll la: 04/06/2009 13:47:33 Modificat la: 04/06/2009 13:49:51
Observ ca sarisem peste 6 dar ghicea Petre din prima.Inca o chestie,daca Sandu umflat la patrat este exact cat Petre clonat de patru ori atunci musai cele doua numere sunt egale de aia iese si Sandu 8 din discutie ,ca spunea din prima.Si am ajuns la al noualea val al lui Sandu care are doua forme 3+6;4+5 care-l duc in sumele 18 si 20 din care el si neam de neamul lui nu pot alege oricat s-ar lauda Petre.Observati ca Petre stie foarte multe si are si decizia dar marele sforar este Sandu deh ca -n viata!...treaba asta o stie si Petre ,acum produsul 20 duce la mai multe variante si doar Petru stie ce are in mana .Ne ducem acum la Petre 18 care descompus cu furie are perechile 2.9 ;3.6. Acum Petre face pe laudarosul ca a gasit numerele ,inghite Sandu nada si spune ca le-a gasit si el ca chiar le-a gasit 2 si 9 fara ai spune care-s in acel moment Petre elimina perechea 3,6 .Solutia simt ca nu este unica si as umbla la S13 S17 S19 samd . Problema aceasta aduce cu Glossa.Cinste celui care a compus-o dar locul ei nu este aici.Si totusi imi ramane o mica indoiala,dar destul ca m-a facut ca intr-o discutie cu cineva acesta sa ma intrebe daca sunt preocupat de ceva.Am literaturizat-o un pic.:))
#447433 comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
adina.petre - de first_vampgirl la: 05/06/2009 17:42:06
" Pe mine ma doare capu numai citindu-va, d-apoi daca as mai fi si gandit-o. Bleacs! "
subscriu...aspirina, algocalmin, tylenol si advil si tot nu ma dumeresc...:))) da mi-a placut comentariul tau :)))
#447923 (raspuns la: #447202) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul
vampy - de adina.petre la: 05/06/2009 18:09:19
Io am fost fericita sa scap de matematica din liceu, si ei vin sa-mi zica tot de probleme la mate, pfff!!! :)))
#447941 (raspuns la: #447923) comenteaza . modifica . semnaleaza adminului . blocheaza userul


Cursuri de matematica si fizica online!
Incearca-le gratuit acum

Peste 3500 de videouri de cursuri cu teorie, teste si exemple explicate
www.prepa.ro
loading...